一种基于小波分析的电力电缆局部放电信号去噪方法

1.一种基于小波分析的电力电缆局部放电信号去噪方法，其特征在于包括以下步骤：
1)应用MDL准则选取最优小波基，根据公式(1)，自适应选取局部放电信号的最优小波基：对于某个局部放电信号x(n)，将其与小波基库中小波函数分别做一次小波变换，系数A1，D1，A2，D2，A3，D3……….An，Dn，利用公式(1)计算各自低频小波系数A1，A2，A3…….An的MDL值k1，k2，k3…..kn，选取MDL值最小所对应小波基为最优小波基；
式中：N为信号长度，m是小波基库变换模型索引号，小波基库容量为M，1≤m≤M，k代k
表保留分解系数的个数，θ 代表阈值运算，保留小波分解系数最大的k个系数不变，其余置零；I是同一运算，其作用于矩阵时矩阵保持不变，Cm(j，n)代表针对原始信号应用索引号m小波基的分解系数；
2)确定去噪处理方法，去噪处理方法包括：2)-1小波阈值去噪和2)-2小波空域相关性去噪，选择其中之一去噪：
所述的2)-1小波阈值去噪步骤包括：
2)-1-1输入信号；
2)-1-2选择合适小波基函数；
2)-1-3确定分解层次J；
2)-1-4J层小波分解得C(j，n)，W(j，n)；
2)-1-5选择阈值函数，得阈值Th；
2)-1-6根据公式(3)，对高频小波系数W(j，n)进行阈值处理，得w(j，n)′
2)-1-7按C(j，n)和w(j，n)′进行重构；
2)-1-8信号输出；
所述的2)-2小波空域相关性去噪步骤包括：
2)-2-1输入信号x(n)；
2)-2-2选择合适小波基函数及分解层次J；
2)-2-3J层平稳小波变换SWT分解得C(j，n)，W(j，n)；
2)-2-4计算尺度间相关系数Cor(j，n)；
Cor(j，n)＝W(j，n)W(j+1，n)
2)-2-5能量归一化Ncor(j，n)；
其中，PW(j)＝∑nW(j，n)2，Pcor(j)＝∑nCor(j，n)2
2)-2-6计算|Ncor(j，n)|≥|W(j，n）|若成立则进入下一步骤，否则返回步骤2)-2-5；
2)-2-7边缘点系数的提取；
w(j，n)′＝W(j，n)，W(j，n)＝0，Cor(j，n)＝0
2)-2-8计算 若成立则进入下一步骤，否则返回步
骤2)-2-5，N为数据长度，k为已抽取点数，σj＝mj/0.6745，mj为第j次变换的高频系数绝对值的中值；
2)-2-9按C(j，n)和w(j，n)′进行重构；
2)-2-10信号输出；
3)小波分解，确定分解层次J，根据工程经验，这里选取分解层次J为6～9，对局部放电信号x(n)按照公式(2)做小波分解，得到高频小波系数W(j，n)(j＝1，2，3….J)及低频小波系数C(J，n).
小波分解算法递推公式的矩阵表达形式：
其中C(j+1，n)，W(j+1，n)分别是由离散小波变换将信号分解成尺度函数和小波函数分量时的系数，h0，h1分别为尺度函数系数和小波函数系数，C(0，n)即为原始信号x(n)；
4)阈值去噪处理：利用阈值滤波函数公式(3)，根据不同的阈值函数对小波系数进行阈值处理，处理后小波系数为w(j，n)′；
5)信号重构，利用公式(4)进行重构，实现去噪；
C(j-1，n)＝∑mh0(n-2m)C(j，m)+∑mh1(n-2m)W(j，m)(4)。
2.根据权利要求1所述的一种基于小波分析的电力电缆局部放电信号去噪方法，其特征在于：所述的步骤4)中的不同的阈值函数，包括以下几种：
1.Donodo通用阈值函数
n为小波系数序列长度，取第一层小波系数序列长度；
2.改进的Donodo阈值函数
j表示第j次小波分解，mj为j层小波系数绝对值序列的中值；
3.Enpenalty阈值函数
a＜1，j为分解次数，a＝1/2具有稳健性；
4.Sqtwolog阈值函数
Th＝2lnL(8)
L为信号长度；
5.最大最小阈值函数
σ为第一层估计噪声标准差，n为小波系数个数。

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