利用限制性随机霍夫变换进行椭圆检测的图像处理方法

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技术领域\n本发明涉及一种利用限制性随机霍夫变换进行椭圆检测的图像处理方法，用 于图像处理、计算机视觉和工业自动化检验。属于计算机信息图像处理技术领域。\n背景技术\n快速而准确地检测椭圆在计算机视觉和模式识别领域，特别是工业制造，生 物医学，自动化检验和装配等方面有着广泛的应用前景。自从霍夫于1962年提出 霍夫变换以来，它就很快发展为可检测直线和圆/椭圆等其它图形的一种方法。但 传统的霍夫变换有几个较大的缺陷：1、计算量大；2、占用内存大；3、提取的参 数受参数空间的量化间隔制约。若将霍夫变换直接用于椭圆检测，由于椭圆有5 个自由参数，需在五维参数空间进行累积，致使这种做法因计算量和内存需求量 过大而不合实际。\n为了克服上述缺陷，Xu等提出了随机霍夫变换(Xu L，O ja E.Randomized hough transform(RHT)：basic mechanisms，algorithms and computational complexities，Computer Vision Graphic Image Process：Image understanding， 1993，57(2)：131-154.)。随机霍夫变换在图像空间随机地选取不在一条直线上 的几个点映射成参数空间的一个点，构成多到一的映射，然后计算满足所选择点 的椭圆参数。此方法避免了标准霍夫变换一到多映射的巨大计算量，具有一定的 优越性。然而随机霍夫变换在处理有多个圆或椭圆时检测性能不佳，对于复杂图 像时，特别是受到噪声干扰的图像时，由于无目标的随机采样会引入大量的无效 采样与无用累积，检测结果的随机性很大，时间消耗过多，使算法性能大大降低。\n发明内容\n本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种利用限制性随机霍夫变换 进行椭圆检测的图像处理方法，有效减少无效点的采样，提高图像中椭圆的检测精 度，同时大幅降低处理时间。\n为实现这样的目的，本发明的技术方案中，首先进行图像预处理，将待检测 图像通过中值滤波去除噪声影响和采用Canny算子提取图像边缘，并采用基于模 板的细化方法对图像细化使其只包含单像素宽度；然后将细化后的图像采用聚类 方法转化为矢量图形，矢量图形记录图像上每条闭合曲线或任意独立曲线的信息 和曲线总数，包括每条曲线起止点，每条曲线上结点数，结点坐标，结点连接表 等信息；在矢量图形中应用限制性随机霍夫变换，来对图像中的每条曲线进行逐 个检测和验证是否满足椭圆方程，在检测过程中，只在图像中每条曲线上的点的 范围内来进行随机选择采样，用于椭圆检测处理。检测完所有曲线，得到全部检 测出来的椭圆参数集，最后从椭圆参数集中得到最终检测出来的每个椭圆的参数。\n本发明的椭圆检测方法主要包括以下几个具体步骤：\n1.图像预处理\n本发明首先进行图像预处理。对于原图像是灰度图像的情况，先对其进行中 值滤波处理，然后采用Canny算子进行边缘检测，从而使其成为二值图，即边缘 上的像素值为1(白色)，其它像素值为0(黑色)。如果原图像本身就是二值的，那 么对其只进行滤波处理。然后对滤波处理后得到的干净二值图像再进行基于模板 的细化操作，使细化后图像只具有单像素宽度。\n2.转化图像为矢量图形\n对细化后的图像采用图形聚类方法，从上到下，从左到右，将每个像素点转 化成为预定义的图形节点。图形节点用七个属性来描述像素的位置及与其它像素 的关系。这些属性包括节点序号，节点所在曲线号，节点位置(x，y)，类型，链 接表，删除标志，链接曲线表。节点序号是表示节点集中节点序列号，节点所在 曲线号记录节点所在的曲线，节点位置是节点在图像中的x、y坐标，节点类型属 性记录与此节点相连接的其它节点的数目，链接表则记录节点与其它节点的相连 情况，删除标志表示此节点在下一步处理中是否有效，如果它为1，表示无用的， 直接删除即可。链接曲线表则表示了当节点类型属型值大于2时，在节点处相交 的曲线号，它用于处理曲线相交情况。然后进一步合并和分析图形节点，将属于 同一独立或离散曲线的节点归为一组，以此将整个图像以一组组曲线表示。通过 以上处理，得到图像上每条曲线的详细信息及整个图像的综合信息，即得到图像 的矢量图形。\n3.在矢量图形中应用限制性随机霍夫变换检测图像中的椭圆\n根据得到的矢量图形数据，对矢量图形中的每条曲线按顺序逐个利用限制性 随机霍夫变换检测此曲线是否为椭圆，其具体方法为：在给定的每条曲线所在的 坐标范围内随机选取三点来拟合参数化曲线，即拟合椭圆方程。如果这三点满足 椭圆方程，就把它们添加到累加器中，并根据拟合程度赋予某一权值。重复选择 三点执行拟合过程直到检测到满足椭圆方程的像素点集数超过预定阈值，然后从 累加器中选择出具有最好权值的参数集用以表示图像中的这条曲线。如果累加器 中的参数集与正在检测得到的参数集相似，则平均此参数集的值，用此新参数集 代替累加器中的原参数集。找出参数集以后，还需要将参数集拿到图像中去验证， 即到原图像中去计算有多少点确实落在由这个参数集定义的椭圆上，如果满足预 定阈值，则为有效参数，否则为无效。按上述方法检测完一条曲线后，迅速移至 下一条曲线范围内进行下一轮检测。通过这种不断移动地在小范围内检测方法， 而完成对整个图像的椭圆检测，得到检测出来的所有椭圆的参数集。\n4.从参数集中得到最终检测出来的每个椭圆的参数\n每个椭圆参数包括p，q，r1，r2和θ五个参数，其中p，q为椭圆由原心偏 移后的坐标，r1是椭圆x轴半径，r2是椭圆y轴半径，θ是椭圆沿x轴顺时针偏 转角度，由这五个参数就确定了每个椭圆的位置及形状。\n本发明的方法简单有效，它的关键在于通过对待检测图像的预处理，掌握图像 的全局信息，然后再采用改进过的随机霍夫变换进行快速检测。利用本发明进行 椭圆检测，有针对性地在各个曲线段内采样，而避免了在全局范围内盲目进行随 机采样点检测，因而减少了无效点的选取，减少了计算时间，同时提高了检测精 度。本发明的方法在医学图像中检测细胞的实验应用表明，可以在较短的时间内 成功检测出图像中的椭圆形细胞，其检测成功率优于传统方法，误检率也大大降 低。\n附图说明\n图1为本发明实施例采用的原始待检测医学图像。\n图2为本发明在进行图像细化操作时定义的连通像素数。\n图3为本发明在进行图像细化操作时定义的模板。\n图4为利用随机霍夫变换计算椭圆中心示意图。\n图5为利用随机霍夫变换检测原始图像中椭圆形细胞的结果图。\n具体实施方式\n为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图作进一步的详细描述。\n以图1为例，本发明对医学图像中的椭圆形细胞进行检测，按如下具体步骤 进行：\n1、图像预处理。图像1为灰度图像，先对其进行中值滤波处理，然后采用 Canny算子进行边缘检测，从而使其成为二值图，即边缘上的像素值为1(白色)， 其它像素值为0(黑色)。如果原图像不是灰度图像，是二值的，那么对其只进行滤 波处理。接着进行基于模板的细化操作，细化需要用到像素连通数这个定义：一 个像素的连通数定义为顺时针访问它的8邻域时数值的改变数(从1到0)，参见 图2，模板参见图3，其细化步骤如下：\n(1)在原图像中找到匹配模板M1的像素；\n(2)如果中心像素不是一个终点，并且具有连通数为1，则标记此像素点 以备后用；\n(3)重复(1)，(2)步骤使所有像素点都进行M1模板匹配；\n(4)重复(1)，(2)，(3)步骤使其对M2，M3，M4模板均采取相同处理方法；\n(5)如果任何像素点被标记为后用，则改变其像素值为0；\n(6)如果在(5)步中有任何像素值发生过改变，则从第一步开始重复整个过 程，反之则结束。\n通过以上方法，完成图像预处理。\n2、将细化后的图像转化为矢量图形。首先，定义图形节点的七个属性，然后 自左向右、自上到下扫描细化后的图像，当遇到像素点时(这里指像素值为1的白 色像素，以下均以表示此意)，记录此像素点作为一个节点并初始化节点的类型属 性为0，同时赋予此节点所在曲线的序号为1。继续扫描，当再遇到一个新的像素 时，检查当前像素点的左方，左上方，上方和右上方的领接点，如果任一邻接点 是一像素，则将类型属性增1，同时记录下此邻接点的节点号存到当前接点的链接 表属性中。并且，邻接点的类型属性也要增1，并记录下当前节点号存到当前它的 链接表属性中，从而生成一个双向图形表示。此外，如果邻接点中有一个或多个 具有相同的曲线号属性，则拷贝这个曲线号到当前节点的曲线号属性中。如果邻 接点具有不同的曲线号属性，则拷贝当前节点上方(也可以是其它三个方向)的邻 接点的曲线号到当前节点，同时将此曲线号存入等价表中以后处理。如果在当前 节点附近没有发现邻接点，则认为此节点为一起始节点，赋于其新的所在曲线号 及节点号，并将所在曲线号也存入到等价表中。当扫描完所有像素点后，处理等 价表中记录的曲线号，消除它们的数值间隙。重新扫描图像，依次用等价表中由 小到大排列的曲线号来代替图像中像素点的所在曲线号属性。当处理完所有像素 点时，重新扫描图像，并移去删除属性为1的像素。从而将细化后的图像转化为 具有一定拓扑结构的图形，此图形包含图像中节点总数，独立曲线总数，节点坐 标，曲线所含节点数及节点间相对关系等信息。\n3、在矢量图形中应用限制性随机霍夫变换检测图像中的椭圆。随机霍夫变换 算法如下：\n(1)随机选择图像边缘上的3点如x1，x2，x3，见图4。\n(2)寻找椭圆中心。这是通过下面方法来实现的：求出通过三点的切线 tan1，tan2，tan3；求出tan1和tan2的交点t1及tan2和tan3的交点t2；求出 x1x2中点m1及x2x3中点m2。这样，椭圆中心就落在t1m1和t2m2的交点O上， 如图4。如果找不到中心，则返回到(1)。\n(3)找到了椭圆中心后，将椭圆中心点移至原点(0，0)。\n(4)根据ax2+2bxy+cy2＝1，通过解下述方程式(x1＝(x1，y1)x2＝(x2，y2) x3＝(x3，y3))，计算参数a，b，c，如果没有解，返回至(1)。\n$\left[\begin{array}{ccc}{x}_1^2& {2x}_1{y}_1& y_1^2\\ x_2^2& {2x}_2{y}_2& y_2^2\\ x_3^2& {2x}_3{y}_3& y_3^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\end{array}\right]$\n(5)验证ac-b2＞0，如果是真，则为椭圆，否则不是椭圆。\n(6)计算椭圆参数p，q，r1，r2和θ，其中p，q为椭圆由原心转移后的 坐标，r1是椭圆x轴半径，r2是椭圆y轴半径，θ是椭圆沿x轴顺时针偏转角度。 这些参数满足椭圆方程：\n$\frac{{((y-q)·\sin \theta +(x-p)·\cos \theta )}^2}{{r1}^2}+\frac{{((y-q)·\cos \theta -(x-p)·\sin \theta )}^2}{{r2}^2}=1$\n(7)搜索已取到的参数集链表，如果参数集链表中有一参数集其值接近新求 出的参数集的值，就平均这两个参数集中的值，并将参数集链表的数目增加。每 个参数集有一个所谓的计数器，它用以说明发现了多少相似(同样)的值。如果 没有发现相似值，就把此参数集加到参数集链表中并设置参数集链表的值为1。\n(8)当经过一定次数后，分析参数集链表。取每一个其累加数满足一定阈值 的参数集的值，并验证它们。这里说的验证是指到二值原图像中去计算有多少点 确实落在由这个参数集定义的椭圆上。此种查找需有一定的容许量，并且像素数 由r1和r2进行规范化(准确地说，应是椭圆上发现的像素数除以由2*r1和2*r2 决定的矩形上的像素点数)。所得规范化数值满足一定阈值后，即可认为椭圆确实 存在。\n(9)如果检测出椭圆，则把这些椭圆上的点从原图中移除，以简化图像。然 后清空参数集链表开始另一轮检测(即转向(1))。\n按照上述方法，把经过处理的图像作为输入进行椭圆检测。在进行椭圆检测 时，根据已得到曲线的信息，像素点不在随机大范围内采样，而是在小范围内循 环迭代进行，第一次时，选择第一条曲线上的三点作为备选点以交给随机霍夫变 换正常处理，并进行随机霍夫变换验证。一旦验证后，即可马上跳出继续处理第 二条曲线。同理处理图像上所有曲线。将检测成功的椭圆参数存入参数集中。通 过此方法，图像所有点都按曲线号的顺序进行处理验证。因为本发明在随机取点 时，通过循环处理每条曲线缩小了选择范围，同时排除了无效点，这样，就节约 了检测时间，提高了检测精度。同时，由于选择的点本身就是在一条曲线上，要 么是椭圆，要么不是，比较容易判断，因此，一些相应的阈值参数可以适当设低， 既不影响检测精度，同时也减少了检测时间。\n4、从参数集中得到最终检测出来的每个椭圆的参数。每个椭圆参数包括p，q， r1，r2和θ，其中p，q为椭圆由原心偏移后的坐标，r1是椭圆x轴半径，r2是 椭圆y轴半径，θ是椭圆沿x轴顺时针偏转角度。从而确定了每个椭圆的位置及 形状。按参数将椭圆重画一遍，得出检测出来的椭圆，如图5。