一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法

1.一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法，其特征在于它包括以下步骤：
使用口腔专用锥形束CT(CBCT)扫描牙颌石膏模型，获得石膏牙模CT数据；
对石膏牙模CT数据进行三维重建，获得牙颌的三维几何模型；
将重建后牙颌的三维几何模型分割为牙冠处独立的牙颌模型，提取牙冠的三维几何模型；
使用X光获得牙颌的全景透视图，提取全景透视图上牙齿侧面轮廓信息，结合牙冠模型生成牙根的三维几何模型；
组合牙冠和牙根的三维几何模型为全牙三维模型。
2.根据权利要求1所要求的一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法，其特征在于所述对石膏牙模CT数据进行三维重建，获得牙颌的三维几何模型的步骤进一步包含以下步骤：
将牙颌石膏模型的CT数据进行预处理，并使用阈值分割的方法将CT数据二值化；
对二值化数据使用移动立方体Marching Cubes算法进行三维重建，获得牙颌的三维几何模型。
3.根据权利要求1所要求的一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法，其特征在于所述将重建后牙颌的三维几何模型分割为牙冠处独立的牙颌模型的步骤进一步包含以下步骤：
在CT图像的牙冠连接处，交互地建立两条以上的分割线；
演化这些分割线，构造用于分割牙冠的分割面；
使用分割面分割相互连接的牙冠。
4.根据权利要求3所要求的一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法，其特征在于所述使用分割面分割相互连接的牙冠采用以下两种方法中的任意一种：
1).分割牙颌模型的二值化数据图像，对擦除后的二值化数据图像进行三维重建；
2).分割牙颌模型重建后的三维几何模型。
5.根据权利要求4所要求的一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法，其特征在于所述分割牙颌模型重建后的三维几何模型的步骤进一步包含以下步骤：
将分割面分别沿其的正、负法向量平移；
将分割面与相连牙冠的几何模型求交；
修改相连牙冠的几何模型，分离相连的牙冠。
6.根据权利要求1所要求的一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法，其特征在于所述提取牙冠的三维几何模型是截取指定横向切面(z)平面之上的部分，其中截面曲线是沿牙根侧面轮廓线演化的初始横向切面轮廓线。
7.根据权利要求1所要求的一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法，其特征在于所述全景透视图是由X光所拍摄的口腔全景片，其中所述提取全景透视图上牙齿侧面轮廓信息的方法是半自动地交互提取牙齿侧面轮廓的方法。
8.根据权利要求1所要求的一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法，其特征在于所述结合牙冠模型生成牙根的三维几何模型的步骤进一步包含以下步骤：
变换牙齿侧面轮廓位置至牙冠处；
沿牙齿侧面轮廓演化牙齿横向切面轮廓线，构造牙根几何模型。
9.根据权利要求8所要求的一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法，其特征在于所述沿牙齿侧面轮廓演化牙齿横向截面曲线，构造牙根几何模型的步骤进一步包含以下步骤：
a).沿牙根至牙冠的方向，计算牙齿侧面轮廓在横向切面(z)平面的牙根数目、以及边界点位置；
b).结合演化上一步骤的历史信息，判断当前演化的牙齿牙根情况；
c).根据判断的结果，将横向切面轮廓线演化至相应的牙根处；
d).将前后相邻的轮廓曲线演化结果三角片化以构造牙根几何模型。
10.根据权利要求9所要求的一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法，其特征在于：
权利要求9步骤c)中，当目前演化的为单牙根的牙齿时，只需演化一条牙根的横向切面轮廓线；
权利要求9步骤c)中，当目前演化的为双牙根的牙齿时，而且当前位置处有两个牙根，需要分别演化这两个牙根上的轮廓线；
权利要求9步骤c)中，当目前演化的为双牙根的牙齿，而且当前位置处只有一个牙根信息，同时在此之前的未演化过两个牙根，或者在此之前的演化过两个牙根但此时已超出过渡的区域，只需要演化单个牙根的横向切面轮廓线；
权利要求9步骤c)中，当目前演化的为双牙根的牙齿，而且当前位置处只有一个牙根信息，同时在此之前的演化过两个牙根但未超出过渡的区域，需要演化两个牙根到一个牙根的过渡融合的横向切面轮廓线，同时设置过渡的区域。
11.根据权利要求9所要求的一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法，其特征在于它采用以下方法将横向切面轮廓线演化至相应的牙根处：切面轮廓线在x方向按照牙齿轮廓两点间距离演化，曲线在y方向按照二次抛物线所定义的距离演化；在牙根分叉处，两条切面轮廓线合并为一条封闭曲线。
12.根据权利要求1所要求的一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法，其特征在于所述组合牙冠和牙根的三维几何模型为全牙三维模型的方法采用将牙根最顶端的切面轮廓线和牙冠横向切面轮廓线用三角片连接的方法。

一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建\n全牙的三维模型方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及从牙颌石膏模型CT数据与牙颌的全景透视图重建全牙的方法。\n背景技术\n[0002] 牙颌模型真实地记录了上下颌牙、牙弓、基骨、移行皱襞、腭弓、唇系带部分，能准确反映出患者牙齿、牙槽骨的形态、大小、牙排列的情况以及上下颌牙的咬合关系，是口腔正畸学用以探讨错合因素、辅助诊断设计、制定矫治计划的一个重要条件，也是矫治前后牙、牙弓变化比较不可缺少的法律证据。获得牙颌CT扫描数据有两种方法，一是采用CT直接扫描活体的方法；二是采用CT扫描石膏牙模的方法。虽然采用CT直接扫描活体的方法简单，但是由于使用CT对人体头部扫描，对人体会有负面影响；此外，直接扫描活体获得的牙颌数据中，由于牙根是嵌入在牙颌骨之中，牙根的影像是模糊的，无法自动从中提取牙根几何信息。石膏牙模是目前牙科医生经常使用牙模寄存方案，容易获取；采用石膏牙模可以在没有CT扫描设备时，将石膏模型拿到专业CT扫描处扫描石膏牙模，不受经济条件的限制。\n[0003] 通常的牙颌模型采用石膏牙模，石膏记存模型会受到客观储存环境的影响，易受潮、损坏。将石膏记存模型数字化，在需要的时候随时取阅、打印，不仅仅能极大的压缩存储空间，而且还能够借助测量软件对牙颌模型进行计算机测量分析。将石膏牙模数字化，现在常用的方法是用点/线激光表面扫描或者层析扫描技术将石膏牙模的信息扫描入计算机，通过软件实现三维重建获得牙颌模型的数字化三维影像，但由于牙颌模型本身的不规则性和复杂性，采用这些技术手段很难同时解决精度、完整获取模型信息、简便易行等问题。口腔专用锥形束CT(CBCT)扫描层距小，能获得清晰的三维图像。为此，我们用口腔专用锥形束CT(CBCT)对石膏牙模扫描，将石膏牙模数字化。\n[0004] 由于石膏牙模只能反映牙冠情况，因此获得的数字化牙模没有牙根影像。如同在石膏牙模上排牙一样，对牙长轴的判断存在困难，影响模拟排牙的准确性。口腔牙列全景片，即全景透视图，能够获得牙根的轮廓。将从石膏牙模获得的牙冠信息和从牙列全景片获得的全景透视图相结合，用软件的方法实现带牙根图像的数字化牙列，这对于牙颌正畸矫正、计算机模拟排牙提供了极大的方便。\n发明内容\n[0005] 本发明所要解决的技术问题是提供一种通过牙颌石膏模型CT数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法，以能够全牙的三维数字化模型，方便牙颌正畸矫正、计算机模拟排牙。为此，本发明采用以下技术方案：使用口腔专用锥形束CT(CBCT)扫描牙颌石膏模型，获得石膏牙模CT数据；\n[0006] 对石膏牙模CT数据进行三维重建，获得牙颌的三维几何模型；\n[0007] 将重建后牙颌的三维几何模型分割为牙冠处独立的牙颌模型，提取牙冠的三维几何模型；\n[0008] 提供牙颌的全景透视图，提取全景透视图上牙齿侧面轮廓信息，结合牙冠模型生成牙根的三维几何模型；\n[0009] 组合牙冠和牙根的三维几何模型为全牙三维模型。\n[0010] 由于采用本发明的技术方案，本发明可以在全景透视图只有牙齿侧面轮廓的二维信息的基础上，根据CT数据中牙冠部分的三维几何信息，生成全牙的三维几何数字化模型。本发明能应用于全景透视图中的每一颗牙齿，生成带有精确牙列的牙颌模型，可以应用于牙颌正畸矫正、计算机模拟排牙。\n附图说明\n[0011] 图1是本发明所使用方法的流程图。\n[0012] 图2是口腔牙列的全景透视图。\n[0013] 图3a是从全景透视图上提取的单牙根牙齿轮廓。\n[0014] 图3b是从全景透视图上提取的双牙根牙齿轮廓。\n[0015] 图4是直接从石膏牙模CT数据重建的牙模几何模型。\n[0016] 图5是分割连接的牙冠后牙冠处形态。\n[0017] 图6是单牙根的全牙重建结果。\n[0018] 图7是双牙根的全牙重建结果。\n具体实施方式\n[0019] 参照附图。本发明涉及一种基于石膏牙模CT数据和牙列全景片重建带全牙三维模型的方法。石膏牙模的数字化采用锥形束CT(CBCT)扫描石膏牙模的方法实现，锥形束CT扫描的结果为断层图像序列。图2是口腔牙列的全景透视图，其包含了牙根的二维形态，结合石膏牙模的CT的信息，重建出全牙的三维模型。\n[0020] 本发明中所使用的三维坐标系为右手坐标系，定义如下：\n[0021] x轴正方向：牙齿轮廓曲线平面(图3a、图3b平面)上从左到右的方向；\n[0022] y轴正方向：垂直牙齿轮廓曲线所在平面，从里到外的方向；\n[0023] z轴正方向：从牙跟到牙冠的竖直方向；\n[0024] x平面为垂直x轴的平面，y平面为垂直y轴的平面，z平面为垂直于z轴的平面。\n[0025] 下面依据本发明的流程图对各个部分进行详细说明：\n[0026] 1.提取牙齿侧面轮廓\n[0027] 本发明使用X光机拍摄口腔牙齿的牙列全景片，提取牙齿侧面轮廓的输入信息。\n由于口腔牙列全景片包含所有牙齿，为了简化处理，先用矩形区域框住需要重建的牙齿，再对仅包含有单颗牙齿的图像进行提取轮廓处理。对于轮廓明显、区分清晰的牙齿，采用区域连通的方法提取牙齿轮廓；而对于牙齿轮廓不明显的图像，使用半自动地交互建立牙齿的轮廓。图3a和图3b分别是本发明提取出的单牙根和双牙根的牙齿侧面轮廓。\n[0028] 2.重建牙颌几何模型\n[0029] 本发明中用CBCT扫描石膏牙模获得牙模的断层图像序列，这是石膏牙模数字化的基础步骤。而后对石膏牙模CT图像进行预处理、阈值分割，最后使用面绘制方法进行牙模的三维重建。\n[0030] 本发明中对CT数据进行预处理是指选择需要重建的区域，并将选择的区域转化为体数据图像。选择需要重建的区域包括两部分：一是要选择断层图像上的区域(应用到所有层图像)，二是要选择重建断层图像序列中的哪些序列图像。\n[0031] 阈值分割是将预处理后得到的体数据图像二值化的过程，以获得准确的模型内外信息。在进行阈值分割时，设置好模型内外的判断准则，而后对图像序列上的每个像素点进行判断，当像素点的像素值介于lowerThreshold和upperThreshold之间时，认为此像素点位于模型的内部，并用相应的值代替之；反则，认为像素点位于模型的外部。\n[0032] 在面绘制的方法中构造等值面的方法很多，其中W.E.Lorensen和H.E.Cline提出的Marching Cubes algorithm(简称MC算法)是最具代表性的方法之一。MC算法通过线性插值的方法确定三角片顶点的位置，用大量的三角片表示等值面，然后用三角形网格来重建三维表面。它也被称为“等值面提取”(IsosurfaceExtraction)，本质是将一系列两维的切片数据看做是一个三维的数据场，从中将具有某种域值的物质抽取出来，以某种拓扑形式连接成三角面片。本发明使用MC算法，从上步中重建的二值体数据图像中抽取出模型的内外分界面来，并对重建出的三角形网格等值面进行简化、光滑处理，图4是重建后的牙模几何模型。\n[0033] 3.分割连接的牙冠\n[0034] 从重建后的牙模几何模型中可以看出，由于CT数据本身的原因，在牙模的几何模型上，牙冠处会出现连接的状态。而要获得全牙的三维模型，就需要牙模在牙冠部分清晰独立，所以本发明采用交互的方法，分割牙模的牙冠连接处，主要由以下两步骤组成：\n[0035] 1).与用户交互建立分割面。由于分割面是三维的曲面，而用户交互的设备(平面显示器、鼠标)都是二维的，所以本发明中采用用户在CT图像层上建立分割线，然后用系统演化分割线的方法来建立分割面。\n[0036] 2).使用分割面分割牙冠连接处，有两种分割方法：一是分割体数据上的像素，再进行重建。二是分割重建后的几何模型。图5是分割连接牙冠后，牙冠处的形态。\n[0037] 分割体数据图像的原理是：先分割重建的源图像，再从分割后的图像上重建，得到的三维模型自然是被分割的。具体处理步骤为：首先，将分割面上的几何点映射到体数据图像上的像素点；其次，将分割面对应的像素点擦除；最后，对擦除后的体数据图像进行重建。\n[0038] 分割重建后的几何模型是利用分割面与重建后模型的几何信息，进行求交运算，修改牙模三维模型在牙冠处的三角片网格以分割牙冠。具体处理步骤进一步包含以下三个步骤：首先，计算分割面的平均法向量，并沿正负法向量平移分割面；其次，将平移后的两分割面分别和牙冠几何模型求交，记录下截面；最后，删除两分割面之间牙冠上的三角片，并将截面上的三角平追加到牙冠上，得到牙冠分离的牙颌模型。图5是对牙模三维模型分割后的结果，可以看出，中间的牙冠部分已经清晰独立地与其它牙冠分隔开。\n[0039] 4.从牙颌三维几何模型上截取牙冠三维模型\n[0040] 牙颌三维记几何模型上具有牙冠部分的信息，但是牙冠的底部是与牙颌连接在一起的，因此要选择能够代表牙根切面轮廓的位置截取牙冠。使用在截取位置的平面和牙模模型做求交运算，保存相交的截面曲线做为牙根部分演化的初始切面轮廓曲线，利用牙颌三维几何模型的拓扑连接关系，将截取平面以上的牙冠部分的三角形网格提取出来，保存为牙冠的三维几何模型。\n[0041] 5.重建全牙三维模型\n[0042] 利用上面步骤中得到牙齿侧面轮廓与牙冠三维模型信息，生成全牙的三维模型。\n牙齿侧面轮廓信息提供了牙根部分的侧面宽度，以及牙根个数的信息，牙冠的切面轮廓线提供了牙根的横向切面轮廓信息，本发明将牙冠的切面轮廓线按照牙根部分的宽度不断地进行演化，并将这些演化后的切面轮廓线面拓扑连接起来，与牙冠的几何模型一起，构成全牙的三维模型。\n[0043] 1).变换牙齿轮廓侧面位置。变换的目的是使牙齿侧面轮廓与牙冠的侧面相拟合，为了简化变换，对于牙冠倾斜的情形，先交互地旋转牙冠。由于牙齿侧面轮廓是位于y平面内的轮廓线，因此，牙齿侧面轮廓y平面的位置使牙冠三维模型y坐标的平均；在x方向上，计算牙冠截面轮廓线与y平面相交两点S1、S2的距离s，在x、z方向上等比缩放牙齿侧面轮廓使其在与牙冠截面的对应位置处左右边界点C1、C2距离也为s。最后，使用平移向量C1S1平移变换牙齿轮廓。\n[0044] 2).演化牙根切面轮廓线，重建牙根几何模型。算法如下：\n[0045] 初始状态：当前演化曲线位置Zc为牙齿轮廓最底点\n[0046] 第一步：计算牙齿侧面轮廓与z＝Zc平面的交点集PS＝{P1，P2，…}[0047] 第二步：判断当前情形满足以下情形中的何种情形：\n[0048] 若|PS|数目小于等于2，则只需演化一条牙根切面轮廓线，演化点为(P1，P2)或者(P1)；\n[0049] 若|PS|数目大于2，则需要演化两条牙根切面轮廓线，演化点为(P1、P2)与(P3、P4)(或者(P3))；\n[0050] 若此次循环步骤中的|PS|数目比上一步骤中的|PS|数目少，说明两条牙根在此位置汇聚为一个牙根，则演化点为(P1、P3)与(P4、P2).P1和P2时牙齿侧面轮廓与z＝Zc平面的交点，P3是上次循环后线段P1P2的延长，同样P4是上次循环后线段P4P3的延长。\n标记牙根交汇的标记flag为真，演化时，两条切面轮廓线做相交融合。\n[0051] 若flag为真，则表示处于两条牙根的交汇处，演化点为(P1、P3)与(P4、P2).P1和P2时牙齿侧面轮廓与z＝Zc平面的交点，P3是上次循环后线段P1P3的延长，同样P4是上次循环后线段P2P4的延长。直到|P1P3|+|P2P4|>|P1P2|*9/5，标记flag为假，表明交汇融合结束。\n[0052] 第三步：根据第二步给出的演化点，将初始横向切面轮廓线在x方向上缩放至两演化点的距离，如果只有一个演化点，则距离为0，演化曲线变为一直线段；y方向上按照下式定义的距离缩放。\n[0053] z＝zmin+k*yscale*yscale；\n[0054] k＝zmax-zmin(zmin是牙根的最底端，zmax是截取牙冠切面轮廓线的位置)[0055] 如果牙根交汇标记为true，则求两条切面轮廓线的外围闭包，作为一条轮廓线。\n[0056] 第四步：将本次演化的牙根切面轮廓线与上一次的切面轮廓线，使用弦边最短的三角化方法，进行三角化，这样轮廓曲线相连接形成了牙根的几何模型。\n[0057] 第五步：Zc增加一个分辨率大小，判断Zc是否到达截取牙根截面的位置(zmax)，若未到达，转第一步，否则，结束。\n[0058] 按照以上算法演化牙冠初始的切面轮廓线，最终获得牙根的几何模型。\n[0059] 4).连接牙冠几何模型和牙根几何模型。将截取牙冠切面的轮廓线与牙根几何模型上最顶端切面轮廓线相连接，这样构成了全牙的三维模型。图6是从不同视角观察到的单牙根的全牙三维模型。图7是利用双牙根牙齿轮廓图和牙冠三维模型信息构建的双牙根的全牙模型。