一种火灾应急疏散模拟方法

1.一种火灾应急疏散模拟方法，其特征在于：包括以下三个步骤：
步骤(1)、利用安全场计算逃生个体的全局速度：二维向量场表示为在平面上的若干带有长度和方向的箭头，即平面空间内每一区域的数量都可以用一个矢量来表示该区域的速度、运动趋势等特性，基于向量场的原理，安全场定义为二维平面上的单位向量集，即SF：R2→S1，S1＝[0，2π]，其中R2表示二维欧式空间，S1表示用于描述向量的极坐标角度，并用其描述火灾现场内的动态情况；然后，通过将可动态更新的安全场映射为一张全局代价地图，设计了全局运动规划算法来计算处于其中的逃生个体的全局速度，即：给出安全场内每位逃生个体ak在时刻t所处的状态Sk(t)，利用安全场计算出个体在下一时刻的状态Sk(t+τ)，从而将其导航至目标点gk；
步骤(2)、基于流体动力学建立的社会力模型可用于描述运动行人个体与个体之间的相互作用以及个体与边界、障碍物之间的相互影响，该模型不仅适用于日常状态下的人群局部动力学的计算，还适用于紧急状态下处于恐慌中的人群的局部动力学模拟，利用社会力模型来计算逃生个体的局部速度：以逃生个体为单位，将步骤(1)计算得出的全局速度作为该步骤的输入参数，再通过基于个体的社会力模型的引入，利用基于社会力模型的局部碰撞避免算法计算出每个个体的实时受力状况，从而计算出其对应的局部速度；
步骤(3)、在计算出全局规划速度vg、局部碰撞避免速度vl以及每个逃生个体一定范围内的烟雾浓度之后，接着利用烟雾浓度-逃生速度公式计算出个体的运动速度标量值，再通过求解个体逃生速度方程得出个体的最终逃生速度，从而建立了为火灾现场的逃生者提供导航的火灾逃生行为模型：本步骤通过构建火灾场景内火焰源粒子系统以及针对火焰粒子的烟雾浓度进行采样，根据步骤(1)中计算得到的逃生个体的全局速度与步骤(2)中计算得出的局部速度，通过火灾逃生行为模型计算得出每个逃生个体的最终逃生速度；
基于安全场的全局运动规划算法包括安全场计算与逃生个体全局规划速度计算步骤：
针对模拟过程的每一帧，基于安全场的路径规划算法都要事先读取上一帧的火灾场景的动态信息，然后依次执行危险等级设定、Astar寻路、自适应等级计算、扩散势能计算、危险等级更新、逃生方向计算操作来自适应的更新步骤(1)中所述的安全场，并实时描述火灾现场的动态信息；在安全场内的各个元素值完成动态更新后，算法将以场景内的逃生个体为单位，结合个体自身属性计算出每位逃生个体的全局规划速度；
步骤(2)中所述的社会力模型蕴含了对驱动力、排斥力、吸引力、行人总体运动趋势的建模表示：(1)驱动力：驱动力是模型中最显著的力，它决定着行人个体以期望速度朝向目的地运动，本模型假设如果没有任何外部因素干扰当前行人个体α的运动，该个体将以速度向期望方向 进行运动；由于个体实际运动过程中存在必要的减速或躲避过程，模型通过确定的“反应时间”τα来修正个体实际速度 与期望速度 之差，以达到逼近期望速度 (2)排斥力：社会力模型中的排斥力来自于两个方面：行人个体之间的相互作用与行人个体与障碍物之间的相互作用；首先，行人个体运动的方向受其他行人个体的影响，行人个体会根据自己的期望速度 与周围的人群密度来与其他个体之间保持一定的距离，即，当行人个体α在接近另一个陌生的行人个体β时通常会感觉越来越不舒适；
(3)吸引力：行人个体α有时会被其他个体或物体吸引；该模型假设在 处有一个体或物体对个体α产生吸引效应 利用单调递增势函数 来定义吸引力，并且吸引力的作用范围大于行人个体之间作用力的作用范围，从而有助于形成行人群体；(4)行人总体运动趋势影响：由于行人个体运动存在随机性与多变性，人群运动时的密度和方向是不均匀的，而不同位置的其他行人个体对当前行人影响通常是不同的；基于以上事实，该社会力模型规定对于当前行人个体α，其视域内的行人个体应该比视域外的个体对其影响大，其他行人运动趋势只作用当前个体期望方向上；因此，基于社会力模型的局部碰撞避免算法可为每位逃生个体计算出其局部速度，该速度反应了逃生个体基于自身周围信息考虑而得出的运动速度与运动方向，是逃生个体出自本能甚至是下意识的运动决策，并且，当将其应用于规模较大的人群时，表现出惊恐逃窜个体的行为特点；
步骤(3)中所述的火灾逃生行为模型利用经过验证的烟雾浓度-逃生速度公式对处于烟雾中的逃生个体运动速度进行约束；该模型使得人火交互成为可能，为火场中个体逃生的模拟提供更加真实的行为模型。

一种火灾应急疏散模拟方法\n技术领域\n[0001] 本发明涉及一种火灾应急疏散模拟方法。\n背景技术\n[0002] 众所周知，火灾所引起的人群惊恐逃窜是人类最具灾难性的集体行为之一。由于\n在火灾中，人群产生恐慌而相互踩踏、冲撞，最终导致大量伤亡。公安部数据显示：2011年，全国共接报火灾125402起，死亡1106人，受伤572人，直接财产损失18.8亿元，与2010年相比，死亡人数增加3.3％。尽管许多现代建筑中设有火灾预警设备，但这些设备难以真正阻止火灾的发生，也不能在火灾中为人群疏散、逃生提供足够的辅助。所以，利用计算机手段与相应的建模方法，针对火灾场景的应急疏散模拟的重要性也日益增大。\n[0003] 在火灾应急疏散模拟的运动规划方法上，现阶段的主要思路都将引发火灾的火焰\n源抽象为带有特定参数的危险源，在运算过程中利用其特性来影响逃生个体的对逃生路线\n的计算或一定网格区域内势能的变化。该种思路具有广泛的适用性，但对于火灾应急疏散\n模拟的针对性有所不足。在火灾人群行为模型的研究上，由于缺少真实火灾中逃生者的有\n效数据，针对于火灾场景的人群行为模型数量较少，而这其中绝大部分模型都建立在实验\n数据的基础上。然而从更广的范围来看，从2000年开始，由Helbing等人提出的恐慌模型，描述了行人个体在人群中由于恐慌与拥挤所导致的不协调运动，此模型通过力学模型的计算\n来预测行人个体疏散状况，从而模拟人群内部挤压的发生。但如果将恐慌模型运用于火灾\n应急疏散的模拟中，必须要对其进行适配于火灾特性的修改与调整。\n[0004] 火灾应急疏散模拟所面临的挑战主要来自两方面：针对于火灾场景内逃生者的实\n时且精确的运动规划算法与具有较高真实性的火灾场景下的人群行为模型。\n[0005] 对于多个体的运动规划算法，规划的高精确性往往意味着巨大的计算开销，以致\n无法达到实时性。而火灾等紧急场景具有高动态性的特点，每个逃生个体都需要在极短的\n时间内对当前环境做出反应进而做出下一刻运动状态的选择，所以针对火灾场景的运动规\n划算法必须具有较高的实时性，从而为多逃生个体进行实时导航。针对这一事实，本发明提出了安全场的概念，该场反映了火灾场景内每个地形网格的危险级别，可以在全局范围内\n为逃生者提供针对最终安全出口的导航。另外，为了提高运动规划的精确性，对每个逃生者局部动力学进行计算也成为了必要。本发明利用经过验证的社会力模型为每个个体提供精\n确的局部动力学的计算。通过局部与全局运动规划算法相结合，对火灾场景内多个体进行\n导航。算法的在获得了实时性的同时，也达到了较高的精确性。\n[0006] 由于火灾中人群行为模型的稀缺性与复杂性，高真实度的火灾疏散模拟一直难以\n成为现实。本发明通过对消防安全领域文献的研究，利用经过大量验证的烟雾浓度-逃生速度公式与火灾场景内各位置的烟雾浓度进行映射，给出了本发明所使用的火灾逃生行为模\n型。该模型可以利用相对较少的计算资源将火灾中烟雾对逃生个体的影响真实地展现出\n来。\n发明内容\n[0007] 本发明解决的技术问题是：针对火灾中逃生个体的运动特点，从全局和局部角度\n构建了针对于火灾场景内逃生者的实时且精确的运动规划算法与具有较高真实性的火灾\n场景下的人群行为模型。提供了火灾应急疏散模拟方法。并通过使用基于OpenGL的程序框\n架，绘制出了逼真的模拟效果。\n[0008] 本发明采用的技术方案为：一种火灾应急疏散模拟方法，包括以下三个步骤：\n[0009] 步骤(1)、利用安全场计算逃生个体的全局速度：本算法给出了基于向量场的安全\n场这一概念，并用其描述火灾现场内的动态情况。然后再利用基于安全场的全局运动规划\n算法来计算处于其中的逃生个体的全局速度；\n[0010] 步骤(2)、利用社会力模型计算逃生个体的局部速度：以逃生个体为单位，将步骤\n(1)计算得出的全局速度作为该步骤的输入参数，再通过基于个体的社会力模型的引入，利用基于社会力模型的局部碰撞避免算法计算出每个个体的实时受力状况，从而计算出其对\n应的局部速度；\n[0011] 步骤(3)、利用火灾逃生行为模型计算逃生个体的最终逃生速度：本步骤通过构建\n火灾场景内火焰源粒子系统以及针对火焰粒子的烟雾浓度进行采样，根据步骤(1)中计算\n得到的逃生个体的全局速度与步骤(2)中计算得出的局部速度，通过火灾逃生行为模型计\n算得出每个逃生个体的最终逃生速度。\n[0012] 以上方法基于OpenGL框架，本发明在保证模拟真实度的前提下尽可能使计算复杂\n度降低，在实际应用中可支持上百位个体的实时应急疏散模拟。\n[0013] 进一步的，步骤(1)中所述的安全场可利用自适应的非均匀安全网格来实时描述\n火灾现场的动态信息，并利用危险等级计算出每一网格内的最佳逃生方向，从而为火场中\n的逃生个体提供导航。本方法通过扩散势能与网格自适应等级的设计，生成了更加平滑的\n个体逃生路径，并有效地避免了个体间振荡现象的产生。\n[0014] 进一步的，步骤(2)中所述的算法以可真实描述人群在恐慌状态下的运动准则的\n社会力模型为基础，并将社会力模型原理应用于每位逃生个体，将火场中逃生个体间的碰\n撞控制在一定的合理范围内，从而在更高的精度上模拟了火灾中的个体逃生状况。\n[0015] 进一步的，步骤(3)中所述的模型利用经过验证的烟雾浓度-逃生速度公式对处于\n烟雾中的逃生个体运动速度进行约束。该模型使得人火交互成为可能，为火场中个体逃生\n的模拟提供更加真实的行为模型。\n[0016] 进一步的，步骤(1)、(2)、(3)中所述所有计算方法有理论依据且在保证仿真真实\n度的前提下降低了计算复杂度。\n[0017] 本发明的原理在于：\n[0018] 本发明提供一种火灾中人员应急疏散模拟方法。该方法在建立真实火灾三维场景\n的基础上，以为火灾场景内多个体进行实时逃生导航为目标，围绕基于向量场的全局运动\n规划算法展开研究，首先算法实时计算出基于向量场的安全场，然后结合基于社会力模型\n的局部碰撞避免算法，构建火灾场景下的人群行为模型，最后依据此模型为为场景中每个\n逃生个体提供火灾逃生指导。本发明建立了有理论依据且保证计算精度的火灾应急疏散模\n拟方法，并在多种实验条件下开展了验证性应用。该发明具有计算复杂度低以及仿真效果\n真实度高等特点，在实际应用中可支持上百位逃生个体的实时应急疏散模拟。本发明的内\n容主要包括了以下三个方面：\n[0019] (1)基于安全场的全局运动规划算法，由于人类在紧急场景下会表现出与非紧急\n场景下不同的行为模式，本方法给出并实现了一种基于非均匀安全场的实时全局路径规划\n算法。该算法为安全场内的每个安全网格赋予一个危险等级，用以描述当前网格内的危险\n状况。随后，安全场利用危险等级计算出每一网格内的最佳逃生方向，从而为火场中的逃生个体提供导航。本发明通过扩散势能与网格自适应等级的设计，生成了更加平滑的个体逃\n生路径，并有效地避免了个体间振荡现象的产生。\n[0020] (2)基于社会力模型的局部碰撞避免算法，为了提高火灾应急疏散模拟的真实度，\n本方法给出了一种结合基于安全场的全局路径规划算法的局部碰撞避免算法。该算法以可\n真实描述人群在恐慌状态下的运动准则的社会力模型为基础，并将社会力模型原理应用于\n每位逃生个体，将火场中逃生个体间的碰撞控制在一定的合理范围内，从而在更高的精度\n上模拟了火灾中的个体逃生状况。\n[0021] (3)火灾逃生行为模型，本方法给出了适用于火灾疏散场景的人群行为模型。燃烧\n所释放出的烟雾是火灾中的头号危险源，本模型利用经过验证的烟雾浓度-逃生速度公式\n对处于烟雾中的逃生个体运动速度进行约束。该模型使得人火交互成为可能，为火场中个\n体逃生的模拟提供更加真实的行为模型。\n[0022] 以上方法基于OpenGL框架，本发明在保证模拟真实度的前提下尽可能使计算复杂\n度降低，在实际应用中可支持上百位个体的实时应急疏散模拟。。\n[0023] 本发明与现有技术相比的优点在于：\n[0024] 1、本发明所设计的安全场可利用自适应的非均匀安全网格来实时描述火灾现场\n的动态信息，并利用危险等级计算出每一网格内的最佳逃生方向，从而为火场中的逃生个\n体提供导航。本方法通过扩散势能与网格自适应等级的设计，生成了更加平滑的个体逃生\n路径，并有效地避免了个体间振荡现象的产生。\n[0025] 2、本发明所使用的局部碰撞避免算法以可真实描述人群在恐慌状态下的运动准\n则的社会力模型为基础，并将社会力模型原理应用于每位逃生个体，将火场中逃生个体间\n的碰撞控制在一定的合理范围内，从而在更高的精度上模拟了火灾中的个体逃生状况。\n[0026] 3、本发明所设计的火灾逃生行为模型利用经过验证的烟雾浓度-逃生速度公式对\n处于烟雾中的逃生个体运动速度进行约束。该模型使得人火交互成为可能，为火场中个体\n逃生的模拟提供更加真实的行为模型。\n[0027] 4、本发明所使用的计算方法有理论依据，并在特定的运算步骤下可以保证火灾疏\n散模拟仿真真实度的前提下降低了计算复杂度。\n附图说明\n[0028] 图1为火灾应急疏散模拟方法流程图；\n[0029] 图2为初始安全场示意图；\n[0030] 图3为安全场运行机制框图；\n[0031] 图4为基于安全场的全局路径规划算法流程图；\n[0032] 图5为分裂之后的安全网格示意图；；\n[0033] 图6为实验中单个体逃生演示效果图；\n[0034] 图7为社会力模型各元素相互作用关系示意图；\n[0035] 图8为10个逃生个体相向运动演示效果图；\n[0036] 图9为将火灾逃生行为模型应用于个体逃生过程的示意图。\n具体实施方式\n[0037] 图1给出了火灾应急疏散模拟方法的总体处理流程，下面结合其他附图及具体实\n施方式进一步说明本发明。\n[0038] 本发明提供一种火灾应急疏散模拟方法，主要步骤介绍如下：\n[0039] 1、基于安全场的全局运动规划算法\n[0040] 本发明借鉴导航场(Navigation Fields)的概念，定义了基于全局向量场的非均\n匀的二维安全场(Safety Fields，以下简称SF)。\n[0041] a)安全场的定义\n[0042] 首先，算法将安全场SF定义为二维平面上的单位向量集，即SF：R2→S1，S1＝[0，2π]，其中R2表示二维欧式空间，S1表示用于描述向量的极坐标角度。\n[0043] 安全场SF由若干正方形安全网格组成。每个安全网格又由危险等级、自适应等级、扩散势能以及逃生方向组成，如图2。\n[0044] 由于火灾逃生场景的高动态性，描述其安全情况的安全场需要实时读取场内动态\n并据此对自身各元素进行及时更新，其每一帧的运行机制如图3所示。\n[0045] 由上述运行机制过程图可知，安全场在实时更新的过程中每帧都要经历读取场景\n内信息、设定危险等级，Astar寻路，计算自适应等级，计算扩散势能，更新危险等级，计算逃生方向以及若干判断等步骤，其具体运行方法详述如下。\n[0046] 读取场景内信息：在每一帧，安全场都要对实验场景内的所有信息进行读取。这些信息包括：场景内所有个体、静态障碍物及动态障碍物的位置信息，个体的运动速度、方向、目标点以及还在进行逃生的个体数目的信息，场景内安全网格的数量及其自适应等级。这\n些信息都将作为输入参数为接下来的步骤提供运行支撑。\n[0047] 设定危险等级：在成功读取场景内信息之后，安全场为其包含的所有安全网格设\n定危险等级。值得注意的是，此步骤只是为安全网格设定当前帧的初始危险等级，在接下来的步骤中还可能对此危险等级进行修改。\n[0048] Astar寻路：在安全场内所有安全网格的危险等级设定完成后，利用Astar寻路算\n法，算法为场景内每位正在进行逃生的个体生成一条从其起点到其目标点的最短逃生路\n径，并根据一定规则确定该最短逃生路径的允许行走带。特别地，为尽可能保证逃生者的安全，安全场要求此逃生路径只可以经过危险等级为0的安全网格。在实际更新的过程中，如果安全场发现当前逃生个体正处于其允许的行走带之内，则无需为此个体重新计算逃生路\n径。另外，对于那些最短逃生路径相同的逃生个体(即初始位置与目标点都相同的个体)，允许行走带的概念也为它们提供了更加广阔的运动空间，从而在一定程度上避免个体间的过\n度碰撞。\n[0049] 计算自适应等级：在为安全场内每位逃生个体计算出相应的最短逃生路径之后，\n为了节省计算量，安全场以个体为单位，仅计算每位正在逃生个体所处安全网格及其周边\n一定范围内网格的自适应等级。如果当前原始安全网格sgi的自适应等级在重新计算过后\n为di×di，则将其均匀分裂为di2个安全网格，每个安全网格可被标记为sgikj，其中j，k均为整数，且j，k∈[0，di-1]，j，k∈N。\n[0050] 特别地，当前算法只允许原始安全网格分裂一次。\n[0051] 计算扩散势能：在计算过相应安全网格的自适应等级之后，安全场为危险等级不\n为SAFE的安全网格计算其扩散势能。\n[0052] 更新危险等级：此步骤的目的是令当前安全网格内的危险等级被其相邻网格的扩\n散势能所影响。安全场在计算完扩散势能过后，将重新计算扩散势能大于等于扩散阈值A的安全网格邻域内其它网格的危险等级。\n[0053] 计算逃生方向：在将安全场内所有安全网格相应的危险等级更新完毕后，安全场\n将对每个安全网格内的逃生方向进行计算。该逃生方向将由其所属安全网格与其相邻网格\n的危险等级计算得出。本发明要求，在保证安全的前提下，逃生方向应该尽量朝向相对其位置最近的逃生出口的方向，以便使经过当前安全网格的逃生个体尽快逃离火场。\n[0054] b)安全场的计算方法\n[0055] 本发明所给出的基于向量场(即安全场)的全局路径规划算法，就是为每位逃生个\n体计算出其全局规划速度vg的过程。该速度反应了逃生个体基于场景全局考虑所得出的运\n动速度与运动方向，是逃生个体针对自身逃生的最终目的所得出的运动决策。其算法框图\n如图4所示。\n[0056] 首先，本算法针对当前原始网格(未分裂的安全网格)sgi的危险等级sli来计算它\n的自适应等级。即以当前逃生个体为中心，遍历个体所处安全网格sgi一维邻域内的邻接网格。算法设sgi的邻接网格为与其存在共用边的安全网格。易知，满足这样条件的网格有四个，分别表示为sgiright，sgiup，sgileft，sgidown，它们所对应的危险等级为sliright，sliup，slileft，slibottom。对于sgi，并假设逃生个体所处的网格的危险等级为sl0，则其自适应等级di为：\n[0057]\n[0058] 原始安全网格在计算自适应等级之后分裂成更加精细的安全网格，如图5所示，由\n图可以明显看出原始安全网格分裂成更加细致的安全网格，并展现出不同的自适应等级。\n对于新分裂出的安全网格sgikj，j，k∈[0，di-1]，算法规定其初始危险等级等于其相应原始网格的危险等级，其计算方法为：\n[0059] slijk＝sli\n[0060] 其次，对于当前安全网格sgi(包括分裂后的安全网格)来说，其扩散势能Espi与其\n所对应的危险等级sli的平方呈正比，而与其自适应等级di的平方呈反比，其计算方法为：\n[0061]\n[0062] 由上述公式可以看出，当前安全网格的危险等级为零时，该网格的扩散势能也为\n零，即不具有扩散势能。\n[0063] 当前网格Espi的影响主要体现在对其周围网格的危险等级 的影响上。即具\n有高扩散势能的安全网格可以将其相邻网格的危险等级提高，本发明将其设定为：\n[0064]\n[0065] 随后，对于当前安全网格，本全局规划算法以逆时针方向遍历它的四个邻接安全\n网格，并从中选出两个危险等级之和最低的相邻安全网格：\n[0066]\n[0067] 其中，sli’是当前安全网格sgi四个相邻网格中以逆时针方向遍历后，两个相邻方向上危险等级的最小和。随后，本发明根据计算得到的sli’来确定相应的两个正交方向\n与\n[0068]\n[0069] 然后，算法利用计算出的两个正交方向的危险等级 与 根据其方向进行差\n值，从而计算得出在当前帧，安全网格sgi的最佳逃生方向αi：。\n[0070]\n[0071] 特别注意到，扩散势能也对安全网格的逃生方向产生影响，即对其周边安全网格\n的逃生方向产生“排斥”作用，换言之，使这些网格的逃生方向背离其与高扩散势能网格的连线方向：\n[0072]\n[0073] 其中，αiadjacent表示sgiright，sgiup，sgileft，sgidown相应的逃生方向αiright，αiup，αileft，αidown的集合。\n[0074] c)逃生个体全局速度的计算\n[0075] 全局规划速度vg代表逃生个体基于场景全局考虑所得出的运动速度与运动方向，\n是逃生个体针对逃生的最终目的所做出的运动决策。\n[0076] 先，本算法会为每位逃生个体设置统一的偏好速度大小|V|，该速度向量的方向由\n该个体的起始点指向其目标点。即，对初始位置为p0k的逃生个体ak，本发明将其偏好速度V0k设置为：\n[0077]\n[0078] 其次，通过获取安全场的实时信息，每位逃生个体找到其所处的安全网格。特别\n地，对于逃生个体ak，设其当前所处的安全网格为sgi。\n[0079] 最后，对处在安全网格sgi的当前个体ak来说，其下一帧的全局规划速度vgk为：\n[0080]\n[0081] 其中，sli与αi为安全网格sgi所对应的危险等级与逃生方向。可以看出，本算法所给出的全局规划速度vg将逃生个体的初始偏好速度方向与当前所处安全网格的逃生方向\n进行了折中计算，并令全局规划速度的大小与网格的危险等级成反比。这样做的目的是：在保留逃生个体长期规划(逃生至目标点)的同时，尽量使其避开危险源，并在运动至高危险\n地点时减慢运动速度。其运行效果如图6所示。\n[0082] 2、基于社会力模型的局部碰撞避免算法\n[0083] 基于安全场的全局运动规划算法为场景内逃生个体提供了全局视角的逃生导航，\n但当逃生个体数量较多时，该算法并不能保证逃生者之间一定范围内的碰撞避免。所以，本发明针对这一事实，结合现阶段主流的局部碰撞避免算法与模型，在保证一定计算精度的\n前提下，给出一种低计算复杂度的基于行人个体动力学中的社会力模型(Social Forces \nModel)的局部碰撞避免算法，以期达到更逼真的火灾应急疏散仿真效果。\n[0084] a)社会力模型的构建本发明利用逃生个体之间、个体与障碍物之间的排斥力以及\n驱使个体达到期望速度的驱动力来模拟社会力模型，其受力模型如图7所示。在紧急状态\n下，逃生者之间会产生防止相互接近的排斥力Frep。相应地，逃生者也会产生指导其到达目标点的驱动力Fatt。具体来说，令A表示实验场景中所有逃生个体的集合，O表示实验场景中全部障碍物的集合。则对于逃生个体ak来说，作用于其上的合力F(ak)为：\n[0085]\n[0086] 其中，\n[0087]\n[0088] 式中，τ为逃生个体的反应时间，mk、rk和pk是分别代表逃生个体ak的质量、半径与当前位置，vk与 分别为逃生个体ak的当前运动速度与期望速度。\n[0089]\n[0090] 式中，μ为个体的社会性度量常数，γ为个体的个人空间下降常数，nkj代表个体ak与aj之间线段的法向量。\n[0091]\n[0092] 这里，C为个体的障碍度量常数，D为个体的障碍距离下降常数。dko表示逃生个体ak与障碍物o之间的最近距离。nko为由个体ak指向障碍物o上距其最近的点的向量。\n[0093] b)逃生个体局部速度的计算\n[0094] 为了减少不必要的计算量，本发明假设场景内所有的个体都拥有相同的质量、形\n状与大小。则对于逃生个体ak，本发明可将其收到的驱动力Fatt表示为：\n[0095]\n[0096] 其中，vk为逃生个体ak在上一帧的运动速度。这表明在每一帧的计算中，本算法将安全场所计算出的逃生个体ak的全局规划速度vgk作为局部碰撞避免算法的输入参数，并通过牛顿经典力学公式计算得到当前帧的局部碰撞避免速度 综上所述，对于逃生个体ak，\n在其反应时间τ内， 可由以下公式给出：\n[0097]\n[0098] 通过对局部速度vl的计算，本算法利用适用于火灾现场的社会力模型为处于其中\n的多逃生个体提供局部动力学的支撑，其演示效果如图8所示。\n[0099] 3、火灾逃生行为模型的构建\n[0100] a)基于烟雾浓度的火灾逃生行为模型的构建\n[0101] 本发明对单位体积内的火焰粒子数进行采样从而计算出某一区域内近似的烟雾\n浓度。由于实验场景内火焰粒子数众多，为了减少计算量，本发明只针对每个逃生个体一定范围内的火焰粒子数进行采样。本算法只计算当前逃生个体周围一定半径ni(安全场内一\n个安全网格的边长)内的火焰粒子数目之和，并将此粒子数之和近似地认为是当前逃生个\n体所处环境中的烟雾浓度。即，当前个体ak周围对其有效的烟雾浓度ck可表示为：\n[0102]\n[0103] 其中， 表示逃生个体ak的当前位置，POS(pari)表示火焰粒子pari的当前位置，\npar表示满足条件的火焰粒子，ck为等式右边集合内元素的数目。本发明在实际操作中约\n定，若ck>C，即抽样粒子数大于离子浓度上限C时，算法将自动停止对当前个体周围烟雾浓度的采样，因为过度的采样不仅消耗大量的计算资源，同时对于逃生个体运动速度的计算\n也无明显意义。\n[0104] 本发明利用烟雾浓度-逃生速度公式计算出个体的运动速度标量值，再通过求解\n个体逃生速度方程得出个体的最终逃生速度，从而为火灾现场的逃生者提供最终的导航，\n达到建立逃生行为模型的目的。\n[0105] 针对火灾场景内存在的大量烟雾，本发明利用Frantzich与Nilsson提出的烟雾浓\n度-逃生速度公式来为火灾逃生行为模型建立基础。该方程可表示为：\n[0106] v(Ks)＝μ+γKs\n[0107] 其中，μ＝0.706m/s，γ＝-0.057m2/s，Ks是消光系数(Extinction Coefficient)，代表了逃生个体周围空间的能见度信息，v(Ks)表示逃生个体在消光系数为Ks的环境中的运动速度。由此可得，对于逃生个体ak，算法可以利用已经计算得出的其周围的烟雾浓度ck与消光系数Ks建立映射关系。本发明经过大量实验发现烟雾浓度ck与消光系数Ks之间的关系\n为：\n[0108]\n[0109] 式中，ε，σ都为正数，且ε代表当前烟雾的致命程度，σ代表当前逃生个体ak的恐慌程度。此时，火灾逃生行为模型中的烟雾浓度-逃生速度公式可由表述为：\n[0110]\n[0111] 其中，在实际计算中，本发明发现ε＝0.248，σ＝1可以满足大部分的火灾应急疏散模拟场景。\n[0112] b)个体逃生速度方程的求解\n[0113] 由于全局规划速度vg与局部碰撞避免速度vl分别从不同的角度反应了逃生个体的\n运动决策，本发明利用加权求和的方式来计算出火灾中个体的最终逃生速度v，其计算方法为：\n[0114] v＝λ·vg+(1-λ)·vl\n[0115] 其中，λ为全局规划速度vg与局部速度vl之间的未知加权参数。本发明可以计算出场景内每位逃生个体在一定烟雾浓度下的逃生速度大小，则可通过求解以下方程来确定λ\n的值：\n[0116]\n[0117] 本发明由此得出个体逃生速度方程，即可求得个体的最终逃生速度v，其演示效果\n如图9所示：\n[0118]\n[0119] 本发明未详细阐述的技术内容属于本领域技术人员的公知技术。\n[0120] 尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术\n人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些\n变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。